求log[1/2-(1/2)^x]的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:03:10
定义域是（1，∞），值域不太会求了。向各位请教。
不好意思，底数为10

由于(1/2)^x>0.那么有0<1/2-(1/2)^2<1/2
那么值域是(-无穷,lg1/2)

底数不知道，有多个解。先求出定义域：[1/2-(1/2)^x]＞0。所以x＞1。所以0＜[1/2-(1/2)^x]＜1/2。因为log的底数没有，所以有两种答案：1.当底数＞1时，值域为(0.log1/2]。2.0＜底数＜1时，值域为[log1/2.+¤¤)。（+¤¤表示正无穷）

f(x)=lg x 为单调递增的函数
g（x）=1/2-(1/2)^x 为增函数……

所以log[1/2-(1/2)^x]为增函数，值域为（-∞，lg（1/2））